lunes, 12 de noviembre de 2012

UNIDAD 4










ALUMNO: RAMIREZ PEREZ

Ejercicios de repaso. Para toma de decisión.
1.-Un producto perecedero es adquirido por un minorista en $ 15 y se vende en un precio de $ 25. La demanda diaria varía en forma aleatoria conforme a la distribución incluida en la siguiente tabla. Si un producto se almacena pero no se vende, el minorista tendrá que absorber el costo de $ 5 como perdida. Se desea determinar el nivel del inventario diario, a fin de maximizar la utilidad diaria esperada.

Demanda diaria(X)
P(X)
10
0.10
11
0.30
12
0.40
13
0.20

a) Construya la tabla de utilidad condicional
b) ¿Qué decisión de inventario produce la máxima utilidad esperada?
c) ¿Cuál es la máxima utilidad diaria esperada?


2.- Un minorista compra un producto en $ 2.0 y lo vende en $ 5. Dado que el producto es perecedero carece de valor si no se vende en el primer día. La demanda diaria(X) varía de manera aleatoria según la siguiente distribución.

Demanda diaria(X)
P(X)
10
0.10
11
0.20
12
0.40
13
0.30

El minorista desea determinar el nivel de inventario diario, a fin de maximizar la utilidad diaria esperada.
a) ¿Qué decisión de inventario produce la máxima utilidad diaria esperada?
b) ¿Cuál es la máxima utilidad diaria esperada.


3.- Valor de salvamento. Vuelva a resolver el ejercicio 1 con la suposición de que las unidades no vendidas después del primer día tengan un valor de salvamento de $ 5.


4.-Resuelva el ejercicio 2 si hay un valor de salvamento de $1 para las unidades no vendidas en el primer día.

5.-Un producto perecedero es comprado por un minorista en $ 10 y lo vende en $15. La demanda diaria(X) varía en forma aleatoria conforme a la siguiente distribución

Demanda diaria(X)
P(X)
20
0.10
21
0.20
22
0.40
23
0.30

Si un producto se almacena pero no se vende en el primer día, puede salvarse por $5. El minorista desea determinar el nivel de inventario diario, a fin de maximizar la utilidad diaria esperada.

a) ¿Qué decisión de inventario produce la máxima utilidad diaria esperada.

b) ¿Cuál es la máxima utilidad esperada?


6.-Se da la tabla de pagos para determinada situación de decisión. Determine la alternativa de decisión que se escogerá si el criterio de decisión es:
a) Maximax, b) Maximin, d) Hurwitz(α=8.0  de igual probabilidad, e) Arrepentimiento.


Estados de la naturaleza
Alternativa
NI
N2
N3
N4
N5
N6
A1
150
-50
180
-100
50
125
A2
80
70
-20
120
40
150
A3
60
40
100
50
-50
-150
A4
175
-50
100
-80
60
120
A5
-75
50
-10
0
45
180

7.-Un restaurante que sirve comidas de preparación rápida está planeando su programa de verano. Cuenta con un núcleo de empleados permanentes, pero se basa principalmente en los de medio tiempo(sobre todo estudiantes). Tras un análisis de los volúmenes de clientes en varias horas del día, se han hecho estimaciones de las necesidades de empleados de medio tiempo por intervalos de 2 horas durante el día. Como se puede observar en la siguiente tabla.


La dirección diseñó varios turnos de trabajo para los empleados de medio tiempo, entre los que ellos pueden elegir. Los turnos se muestran en la segunda tabla. Elabore un modelo de programación lineal donde minimice el número total de horas-hombre trabajadas diariamente.


Periodo
Hora
Número mínimo de empleados de ½ tiempo
Turno
Horas trabajadas
1
7 a.m -9 a.m
7
1
7 a.m -9 a.m
2
9 a.m -11 a.m
4
2
7 a.m – 11 a.m
3
11 a.m -13 p.m
10
3
8 a.m – 12 noon
4
13 p.m -15 p.m
6
4
10 a.m – 2 p.m
5
15 p.m-17 p.m
8
5
11 a.m – 3 p.m
6
17 p.m - 19 p.m
20
6
2 p.m -6 p-m
7
19 p.m -21 p.m
15
7
4 p.m - 8 p.m
8
21 p.m - 23 p.m
12
8
5 p.m - 8 p.m
9
5 p.m - 10 pm
10
7 p.m- 11 p.m


8.- La Dog Food Comapany de Steve Gold desea introducir una nueva marca de bisquets para perros. El nuevo producto, con sabor a hígado y pollo, cumplen con cierto requerimientos nutricionales. Los bisquets con sabor a hígado contienen 1 unidad de nutriente A y 2 unidades de nutriente B, mientras que los de sabor a pollo contienen 2 unidades del nutriente A y 5 unidades del nutriente B. De acuerdo a los requerimientos federales cada paquete de la nueva mezcla debe contener, por lo menos 60 unidades de nutriente A y 80 unidades del nutriente B. Adicionalmente, la compañía ha decidido que no puede haber más de 20 libras de bisquets con sabor a hígado en cada paquete. Si cuesta 70 centavos de euros hacer un bisquets con sabor a hígado y 90 centavos de euros hacer un bisquets con sabor a pollo. ¿Cuál es la mezcla optima de producto para un paquete de los bisquets con el fin de minimizar el costo de la empresa.
a) Formule un problema de programación lineal.


9.- The electrocomp Corporation manufactura dos productos eléctricos: acondicionadores de aire y grandes ventiladores. El proceso de ensamble para cada uno es similar en que ambos requieren de una cierta cantidad de cableado y barrenado. Cada acondicionador de aire lleva 4 horas de cableado y 3 horas de barrenado. Cada ventilador debe pasar por 2.5 horas de cableado y 1.5 horas de barrenado. Durante el siguiente periodo de producción, están disponibles 240 horas de tiempo de cableado y se pueden utilizar hasta 150 horas de tiempo de barrenado. Cada acondicionador de aire vendido genera $ 2,000 dólares de utilidad y cada ventilador puede ser vendido en $150 dólares.

a) Formule este problema en un modelo de programación lineal.

10.- The marriott tub Company, manufactura dos tipos de tinas de baños, llamadas Modelo A y Modelo B. Cada bañera requiere de la mezcla de ciertas cantidades de acero y zinc; la compañía tiene disponible un total de 50,000 libras de acero y 110,000 libras de zinc. Cada bañera del Modelo A requiere de una mezcla de 125 libras de acero y 20 libras de zinc, genera una utilidad de $ 90 dólares a la compañía. Cada bañera del modelo B requiere de una mezcla de 100 libras de acero y 30 libras de zinc, y genera una utilidad de $ 70 dólares.

a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.


11.- The Outdoor Furnitiure Company produce dos tipos de productos, bancas y mesas para día de campo, para ser utilizadas en patios y parques. La empresa tiene dos recursos principales: sus carpinteros (fuerza laboral) y un lote de pinos para utilizar en los muebles. Durante el próximo ciclo de producción, están disponibles 1200 horas laborales bajo un acuerdo sindical. La empresa también tiene un inventario de 3,500 pies de tablas de pinos de calidad. Cada banca que produce Outdoor Furnitiure requiere de 4 horas laborales y 10 pies de pino; cada mesa para día de campo lleva 6 horas de trabajo y 35 pies de tabla de pino. Las bancas completas generan una utilidad de $ 9 dólares cada una, y las mesas generan una utilidad de $ 20 dólares. Cuantas mesas y bancas debe producir la empresa con el fin de obtener una mayor utilidad posible.

a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.

12.- MSA computer Coporation manufactura dos modelos de mini computadoras, la alpha 4 y la beta 5. La empresa emplea 5 técnicos, que trabajan 160 horas por mes cada uno, en su línea de ensamble. La administración insiste que en total empleo(es decir, todas las 160 horas de tiempo) se mantenga para cada trabajador durante las operaciones del próximo mes. Se requieren 20 horas laborales para ensamblar cada computadora alpha 4, y 25 horas laborales para ensamblar para cada modelo beta 5. MSA desea tener por lo menos 10 unidades de alpha 4, y 15 unidades de beta 5 producidas durante el periodo de producción. La alpha 4 genera una utilidad de $1,200 dólares por unidad, y las betas 5 generan $ 1,800 dólares cada una.

a) Elabore un modelo de programación lineal para determinar el número de cada modelo de computadoras que se deben de fabricar para maximizar las utilidades.

13.- Un fabricante de tamaño mediano para un sistema industrial de chocolates ha perdido un cliente importante y la compañía ahora se enfrenta a la capacidad productiva excedente y la necesidad inmediata de hacer uso rentable de tal capacidad. La manufactura consiste en tres procesos fundamentales: preparación, elaboración e inspección.

El empacado y la distribución se hacen conforme se necesita. La capacidad disponible de cada área se presenta de la siguiente forma.

Proceso
Minutos requeridos en el proceso para c/u de producto
Tiempo disponible en (Horas por semana)


Producto 1
Producto 2
Producto 3

Preparación
5
5
4
100
Elaboración
45
35
30
320
Inspección
4
4
2
8


El potencial de venta y las utilidades para cada uno de los productos es:

Productos
Ventas por semanas
Utilidad de cada producto
P1
300
$ 5.00
P2
800
$ 3.00
P3
De hecho ilimitado
$ 2.00

La empresa quiere que le ayude usted, a elaborar un modelo para saber qué productos debe elaborar y en qué cantidad.


14.- Gold Furniture manufactura dos diferentes tipos de muebles, un modelo provenzal francés y un modelo danés moderno. Cada mueble producido debe pasar a través de tres departamentos: carpintería, pintura y acabado. La tabla siguiente contiene toda la información relevante sobre los tiempos de producción por cada gabinete fabricado y la capacidad productiva de cada operación por día, además de la utilidad neta por unidad producida. La empresa tiene un contrato con un distribuidor de Tapachula para producir un mínimo de 300 gabinetes de cada uno por semana (o sea 60 gabinetes por día). El propietario de la empresa debe determinar una mezcla de producto para maximizar su utilidad diaria.

Estilos de gabinetes
Carpintería (horas/gabinete)
Pintura (horas/gabinete)
Acabado (horas/gabinete)
Utilidad neta / gabinete
Provenzal francés
3
3/2
¾
28
Danés moderno
2
1
¾
25
Capacidad del departamento (horas)
360
200
125

a) Formule un modelo de programación lineal.

15.- El director de publicidad de la “X-2-X”, una cadena de 4 tiendas detallistas en el lado norte de Chicago, está considerando 2 posibilidades de medios publicitarios. El primer plan es una serie de anuncios de media página en el periódico dominical de Chicago Tribune, y el otro, tiempo de publicidad en la televisión de Chicago. Las tiendas están expandiendo sus líneas de herramientas hágalo usted mismo, y el director de publicidad está interesado en un nivel de exposición de por lo menos 40 % dentro de la cercanía de la ciudad y 60 % en las áreas suburbanas del noroeste.

El tiempo de televisión que se ha considerado tiene un rango de exposición, por spot del 5 % en las casas de la ciudad y de 3% en los suburbios del noroeste. El periódico dominical tiene tasas de exposición correspondientes de 4 % y de 3% por anuncios. El costo de media página de publicidad en el periódico es de $ 925 dólares; por un spot de televisión cuesta $ 2,000 dólares.

La X-2-X desearía seleccionar la estrategia menos costosa cumpla con los niveles de exposición deseados.

a) Formule este problema de programación lineal.

16.- Finco Investment Corporación debe establecer la estrategia de inversiones para compañía durante los siguientes tres años. En la actualidad (tiempo cero), hay 100,000 dólares disponibles para invertir en la inversión 1, 2, 3, 4 y 5 el flujo defectivo relacionado con la inversión de un dólar en cada opción se muestra en la siguiente tabla. Por ejemplo en cada dólar invertido en la opción 2, requiere una salida de efectivo en el tiempo t1, y da un rendimiento de 50 centavos de dólar en el tiempo t2 y un dólar en el tiempo t3. Para estar seguro de que las opciones de inversión de la compañía son diversificadas, Finco requiere que le asignen cuando mucho 75 000 dólares a cualquier inversión. Además de la inversión 1 a 5, Finco puede ganar intereses de 8% al año por mantener el efectivo sin invertir en fondos de mercado de valores. El rendimiento de las inversiones se puede volver a invertir en forma inmediata. Por ejemplo, el flujo de efectivo positivo recibido de la inversión 3 en el tiempo t1 podría ser reinvertido inmediatamente en la opción 2. Finco no puede pedir fondos prestados, así que el efectivo disponible para inversión en cualquier tiempo t, está limitado al efectivo disponible.

Plantear un problema que maximice el efectivo disponible en el tiempo 3.
Tabla de datos.
Inversión
Flujo de efectivo(dólares) en el tiempo t
0
1
2
3
1
-1
.50
1
-1
2
1
-1
.50
1
3
-1
1.2
-1
0
4
-1
-1
0
1.9
5
0
0
-1
1.5


17.- La Green Up Fertilizer Company embarca fertilizante de dos plantas a tres clientes. El costo de embarque por toneladas de fertilizante por cada planta hacia cada uno de los clientes es:



Cliente
Planta
a
b
c
1
$ 15
$ 30
$ 20
2
20
25
15


La planta 1 tiene una capacidad mensual de 1,000 toneladas, la planta 2 una capacidad mensual de 2,000 toneladas. La demanda mensual de los clientes es: a = 500 toneladas, b=1,500 toneladas, c = 1,000 toneladas. Formule un modelo de programación lineal para determinarse cuanto fertilizante debe enviarse al mes a cada uno de los clientes con el fin de minimizar los costos de embarques.

18.- Una refinería de petróleo en Oklahoma compra petróleo crudo de cinco fuentes: Oklahoma, Texas, Kansas, Nuevo México y Colorado. Produce seis productos finales, gasolina normal, gasolina Premium, gasolina baja en plomo, Diesel, petróleo para calefacción y bases para aceite de lubricación. Tabla siguiente, muestra la distribución de petróleo crudo para cada producto final, los costos del petróleo crudo y las necesidades del mercado para cada uno de los productos finales.

Fuentes de petróleo crudo
Producto
Oklahoma
Texas
Kansas
N. México
Colorado
Requerimientos mensuales
G. normal
40 %
30 %
30 %
20 %
30 %
5,000 galones
G. Premium
20
30
40
30
20
3,000
G. baja Plomo
10
10
30
10
3,000
Diesel
20
10
10
20
2,000
Petróleo
10
10
20
10
1,000
Base lubricante
10
10
10
10
2,000
Totales
100 %
100 %
100 %
100 %
100 %
16,000
Costo galón entregado
0.20
0.14
0.15
0.18
0.12


Las fuentes de petróleo crudo están cautivas dentro de la empresa y puede comprarse cualquier cantidad de cada uno de los crudos para satisfacer las necesidades de esta refinería, hasta los siguientes máximos.

Fuente de crudo
Máximo
Fuente de crudo
Máximo
Crudo de Oklahoma
8,000
Crudo N. México
3,000
Crudo de Texas
4,000
Crudo de Colorado
6,000
Crudo de Kansas
5,000


Cuanto aceite crudo deberá comprarse de cada una de las fuentes, para por lo menos satisfacer al mercado y minimizar los costos de petróleo crudo.


19.- Carrotco elabora dos productos 1 y 2. Cada unidad de cada producto se debe procesar en la maquina 1 y en la maquina 2, y se requiere materia prima 1 y materia prima 2. El uso de recurso se indica en la siguiente tabla.

Producto 1
Producto 2
Maquina 1
0.6
0.4
Maquina 2
0.4
0.3
Materia prima 1
2
1
Materia prima 2
1
2

Por consiguiente, se requiere 0.6 de unidad de tiempo de la maquina 1, 0.4 de unidad de tiempo de la maquina 2, 2 unidades de materia prima 1 y 1 unidad de materia prima 2 para producir una unidad del producto 1.
El precio de venta por unidad y la demanda de cada producto se muestran a continuación en la siguiente tabla.

Cada unidad de materia prima 1 se compra en $ 4 dólares y cuesta $ 5 dólares producir cada unidad de la materia prima 2. Es posible comprar cantidades ilimitadas de materia prima. Se dispone de 200 unidades de tiempo de la maquina 1 y 300 unidades de tiempo de la maquina 2. Determínese como la empresa debe de maximizar su utilidad.
Producto 1
Producto 2
Demanda
400
300
Precio de venta
30
35


20.-Un camión puede transportar como máximo 9 Toneladas por viaje. En un viaje desea transportar al menos 4 Toneladas de la mercancía A y un peso de la mercancía B que no sea inferior a la mitad del peso que transporta de A. Sabiendo que cobra 30 $./kilo de A y 20 $./kilo de B, ¿cómo se debe cargar el camión para obtener la ganancia máxima?



















Cuestionario de preguntas de la unidad IV

1.    Cuáles son las cuatro funciones que debe cumplir el sistema administrativo.

 1.- Establecer un documento explicativo del programa general del sistema y procedimientos de la empresa, expresado claramente su objetivo y firmado por el más alto funcionario.

2.- Partir del programa general de la empresa, indicar la construcción de programas departamentales definidos, haciéndolos más específicos, especialmente en lo concerniente a la responsabilidad.

3.- Instituir reuniones de orientación y discusión sobre el significado de los programas; para conducir el mutuo entendimiento y la coordinación a cerca de la forma en que estos programas operaran.

4.- Monitorear que todas las descripciones escritas del trabajo contengan referencias específicas de las responsabilidades de cada individuo, y del trabajo que debe ejecutar.


2.    Cuál es la característica esencial que requiere la toma de decisiones.

cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo, a formular un objetivo, reconocer las limitaciones o restricciones, a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor, este proceso puede se cualitativo o cuantitativo.

3. Cuáles son los 5 puntos importantes en que se basa el proceso administrativo.

1.-Planteamiento: ¿Qué vamos a hacer?

En esta etapa vamos a determinar lo siguiente: metas, objetivos, estrategias, políticas, procedimientos, programas y presupuestos. Como verán la bases para movernos.

2.-Organización: ¿Cómo lo vamos a hacer?

Aquí es donde se va a dar la división del trabajo, se determinara departamentos son los que necesitaremos así como sus funciones y jerarquías. Es muy importante dejar claro que dentro de la organización se puede dar la delegación de funciones, pero esto en ningún momento significa que organización sea sinónimo de delegación.

3.-Integración: ¿Con quién lo vamos a hacer?

Se llevara a cabo el proceso de reclutamiento, selección, contratación e inducción del personal al que le confiaremos la empresa. Esta fase es realmente muy importante ya que muchas veces ésta es la que podría marcar la diferencia entre el éxito o al fracaso de la empresa.

4.- Dirección: ¿Cuándo y dónde lo haremos?

Una vez teniendo al personal debemos motivar el trabajo en equipo, así como comunicarles cuales son sus tareas y tiempos para realizarlas, para ello debemos contar con gerentes, que se hagan cargo de sus equipos y los guíen hacia el cumplimiento de sus objetivos.

5.- Control: ¿Para qué?

Habiendo llevado a la práctica todas las fases anteriores surge la necesidad de fijar estándares y medir resultados. Una vez teniendo esta información podemos analizarla y utilizarla para mejorar nuestra empresa.

4. En teoría cuales son las tres formas básicas que componen el modelo conceptual.

la concepción estructural, la concepción de la caja negra y la concepción funcional.

5. Porque se considera una representación gráfica al modelo conceptual.

Modelos gráficos que son la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (tales como líneas, vectores, superficies o símbolos), para que la relación entre los diferentes elementos o factores guardan entre sí se manifiesten visualmente

6. Que significa problema?

Conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de algún fin.

7. Conoce usted los elementos de un problema, ¿Cuáles son?

1.- Las personas, causantes, afectados, el investigador, el que toma las decisiones, los que actuarían en la solución, los que sufren las consecuencias de la solución, entre otros.
2.- El contexto o ambiente en que se da (variables no controladas).
3.- Las incógnitas.
4.-Los datos los hechos.
5.- Las restricciones, condiciones o exigencias para la solución.
6.- El lenguaje, texto, código o notación en que se expresa.
7.- Los métodos, las estrategias, procedimiento o heurístico.
8.-Los límites para la solución: lo mejor lo peor.
9.- Las hipótesis.
10.-Las opciones o cursos de acción aceptable.
11.- Los parámetros o escalas de valor para evaluar las soluciones.
12.- Los resultados o soluciones.
13.- Los objetivos que se persiguen a través de la solución.
14.-Los algoritmos o fórmulas que pudiesen emplearse.

8. Cuáles son las dos metodologías para resolver un problema.

Método de los sistemas: método de planeación, generalmente aplicado para los sistemas no existentes y el método operacional para sistemas que ya existen.

9. Mencione de cuantas fases está compuesta el enfoque de sistemas para la solución de problemas y cuáles son esas fases.


FASE I. DISEÑO DE POLÍTICAS O PRE-PLANEAMIENTO
Paso 1. Definición del problema
Paso 2. Comprensión de las cosmovisiones de los clientes y los planificadores
Paso 3. Establecimiento de objetivos: la moralidad de los sistemas
Paso 4. Búsqueda y generación de alternativas

FASE 2: EVALUACIÓN
Paso 5. Identificación de salidas, atributos, criterio, escalas de medición y modelos
Paso 6. Evaluación de alternativas.
Paso 7. Proceso de elección.

FASE 3. FASE DE ACCIÓN-IMPLANTACIÓN.
Paso 8. Implantación
Paso 9. Control de sistemas
Paso 10. Evaluación de salidas, revisión y revaluación

10. Cuáles son las herramientas que se utilizan para recolectar información.
Ø  Estadística descriptiva
Ø  Estadística inferencial
Ø  Cuestionarios
Ø  Encuestas
Ø  Entrevistas
Ø  Sondeos
Ø  Escritura de ideas
Ø  Grupo nominal.
Ø  Collage
Ø  Dibujos
Ø  Representación física de las organizaciones.

11. Mencione cuales son los pasos para la toma de decisiones.

1. Identificación de la necesidad de tomar una decisión
2. Identificación de criterios de decisión
3. Asignación de peso a los criterios
4. Desarrollo de alternativas
5. Análisis de alternativas
6. Selección de alternativas
7. Implementación de la alternativa
8. Evaluación de la eficacia de la decisión

12. Explique cuál es el proceso de la búsqueda de alternativas.

Pues la mente viaja hacia adelante y hacia atrás,  listando caminos alternos y desintegrando problemas y los objetivos principales, en subproblemas y subobjetivos,  se dice que  surge una necesidad  mediante un estimulo,  debemos definir el problema,  luego encontradas las  búsquedas de varias alternativas, así como resultados y valores, en las metas y objetivos  estamos ligados a un modelo de decisión,  que conlleva a la elección para ser aceptado en la salida con la finalidad satisfacer las necesidades.

13. Cuáles son los estilos cognoscitivos.

Estilos cognoscitivos lógico-analítico (LA) e intuitivo-sintético (IS).

14. Cuáles son los tipos de indagaciones que se utilizan en este material.


l. El sistema de indagación Leibniziano, llamado así por el filósofo alemán Gottfried W. Leibniz.
2. El sistema de indagación Lockeano, llamado así por los métodos de investigación del filósofo John Locke.
3. El sistema de indagación kantiano, por el filósofo Emmanuel Kant.
4. El sistema de indagación hegeliano, por Friederick Hegel.
5. El sistema de indagación Singeriano, llamado así por el filósofo moderno E.A. Singer.

15. Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentabase el jamelgo de sus enojosas carga, a lo que el mulo le dijo: de que te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga seria el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía. Decidme doctos matemático, cuantos sacos llevaba el caballo, y cuantos el mulo.

x-1=2y+1
x+1=y-1
x=5  y=7

X-2Y= -3
-2 X-Y=2
X-2Y=-3
-2+2Y=- 4       
-X= -7    X=7  Y=5